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2026-06-07

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在学习完比的意义后，我们学习了两个技能，一是求比值、二是求最简单整数比（即化简比）。学生在刚开始的作业中，会出现混淆现象，无法分清楚比值与比。后面进行了多次强烈对比后，大部分同学已经掌握得很好了，只剩下个别同学偶然出错。求比值的结果是一个数，而化简比的结果是一个比切尔西今晚比赛预测。两个内容都可以把比写成除法算式去计算，但是要注意区分最后的书写形式。比值，可以写成分数、小数、整数的形式；化简比，最后只能写成形如 a:b或者a/b 的两种形式，但是不管哪一种形式，化简比仍然要读成a比b。比的应用中，最容易掌握的是按比分配，同学们都非常喜欢这种类型的题目。按比分配的题目套路比较简单，先按照题目中的比求出一共有几份，再用两数的和分别乘上对应分率，求出具体数量。以下面例题为例，稀释液的比是1:4，证明浓缩液和水的比是1:4，合起来一共有1+4=5份。稀释液（即浓缩液+水）总数500mL，相当于单位“1”，分别乘上对应分率1/5、4/5，就求出浓缩液和水各有多少mL。另一种方法就是，在求出一共有5份后，先求每一份含有多少mL，500÷5=100mL，然后分别乘上对应的1份和4份，就能求出浓缩液和水各有多少mL。

以下是练习纸A（随堂练习）P39-40的参考答案：

最后一题最关键的是，长方形的周长120厘米其实包含了2条长、2条宽，我们必须求出1条长和1条宽，然后才可以按比分配。这类题目是学生们最常出错的题目，必须加以巩固南特赛事分析。最重要理解为什么首先要用120÷2求出一长一宽。

以下是《阳光评价》P42-43的参考答案：

P43拓展题部分，难度较大，属于灵活应用比和分数除法之间的关系去解决的问题。很多可以用“相差数÷相差分率=单位1”来计算。比如，第8题，乐乐不管给妹妹多少钱，兄妹俩的总数是不变的，所以可以把原来乐乐占总数的几分之几与现在乐乐占总数的几分之几相减，求出相差分率。再用相差数21÷相差分率，就能求出单位1，也就是总数了。而妹妹占原来的5/12，可以用乘法解决。又如，第9题，第一、二车间相差80人，而三个车间的比可以求出总份数是8+12+12=32。第一车间占总数的8/32，第二车间占总数的12/32。用相差数80÷第一二车间的相差分率（12/32－8/32），就能求出单位1，也就是三个车间的总数。

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